文/鄭磊

最近讀了一些數(shù)學(xué)家寫的科普讀物，他們不僅思想深邃，文字水平也非常高。人們總以為數(shù)學(xué)是很難的學(xué)問，所以數(shù)學(xué)家應(yīng)該像個(gè)怪人，目光呆滯地望著空洞的遠(yuǎn)方，嘴里喃喃細(xì)語，咕噥著一些難以理解的名詞術(shù)語（遺憾的是，他們大部分時(shí)間是這樣的）。但這是天大的誤會(huì)，數(shù)學(xué)其實(shí)和中文、外語、音樂、計(jì)算機(jī)編程一樣，是一種思考和交流的語言工具。一個(gè)人可以同時(shí)擅長語言表達(dá)、音樂、編程和數(shù)學(xué)，因?yàn)檫@些領(lǐng)域是相通的。

《一個(gè)定理的誕生》

《一個(gè)定理的誕生》是法國著名青年數(shù)學(xué)家塞德里克·維拉尼的個(gè)人自傳。通常這么年輕的人很難有能夠?qū)懗蓚饔浀纳詈耖啔v，這本書的特色是完整地記錄了他和合作者（他以前培養(yǎng)的博士生）在三年時(shí)間里攻克一個(gè)著名的數(shù)學(xué)物理難題，最終獲得有數(shù)學(xué)界“諾貝爾獎(jiǎng)”之稱的菲爾茨獎(jiǎng)的故事。這個(gè)題材本身就很少見，而作者更是一個(gè)打破了公眾對數(shù)學(xué)家的形象認(rèn)知的人：披肩長發(fā)，戴著碩大的領(lǐng)花和蜘蛛型胸針，熱愛動(dòng)漫，同時(shí)鉆研著最深?yuàn)W數(shù)學(xué)物理現(xiàn)象的年輕人。

這本書也并不難讀，作者把解決玻爾茲曼的朗道阻尼問題過程中關(guān)鍵時(shí)點(diǎn)的日記作為每章主要內(nèi)容，穿插了相關(guān)數(shù)學(xué)背景的趣聞軼事或知識(shí)介紹，圖文并茂，方便一般讀者閱讀。對于專業(yè)讀者，可以從作者與助手的電郵通信和一些重要證明中，了解到解決問題過程中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和靈感迸發(fā)的時(shí)刻。

數(shù)學(xué)家的精神世界是非常純凈的。盡管也有一些生活瑣事、工作上的牽絆，或者是對榮譽(yù)的追求，但總體上，數(shù)學(xué)家是個(gè)單純的人。他們對數(shù)學(xué)之外的東西要求很少，也許是音樂，也許是很通俗的文學(xué)作品，用來為大腦減負(fù)。這種消遣可以讓他徹底從數(shù)學(xué)中暫時(shí)解脫出來，卻不至于讓他持續(xù)分心。一旦大腦得到休息之后，又會(huì)滿負(fù)荷運(yùn)作，高效率地解決數(shù)學(xué)難題。維拉尼攻克的這個(gè)難題，其實(shí)是他在博士期間研究的領(lǐng)域，看似是在三年內(nèi)解決的問題，其實(shí)應(yīng)該追溯到十年前。但是，與這項(xiàng)成就相比，這段時(shí)間仍不算長。他是有天分而且幸運(yùn)的數(shù)學(xué)家。比他天賦更高但境遇差的數(shù)學(xué)家有很多，比如，保羅·埃爾德什一生寫了大約1500篇數(shù)學(xué)論文，是概率數(shù)論的奠基人之一，卻整日穿著破舊的衣服，沒有房子、家庭、工作，只有他的旅行箱、筆記本和天資陪伴著他。格利高里·佩雷爾曼辭去工作，用了七年時(shí)間證明了龐加萊猜想。有些人過于沉迷數(shù)學(xué)，出現(xiàn)了精神問題。比如，有史以來最偉大的數(shù)理邏輯學(xué)家?guī)鞝柼亍じ绲聽柾砟暌蚧急缓ν氚Y而餓死，在10年里用3個(gè)定理顛覆了數(shù)學(xué)分析和幾何的約翰·納什也深陷妄想癥中。

法國是數(shù)學(xué)之國，作者說，巴黎有著全世界最多的數(shù)學(xué)家。還有一個(gè)存在感不太強(qiáng)的中歐國家匈牙利也盛產(chǎn)數(shù)學(xué)家，其中很多是猶太裔。書中也提到了兩位中國年輕數(shù)學(xué)家，而中國人的數(shù)學(xué)能力也是遠(yuǎn)超國際平均水平的。近年來，國家強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)學(xué)科的重要性，奧林匹克數(shù)學(xué)競賽上，中國學(xué)生的成績非常優(yōu)秀。比如冠軍得主柳智宇被北京大學(xué)數(shù)學(xué)系錄取，他當(dāng)年擊敗的競爭對手是德國人彼得·舒爾茨。兩人之后發(fā)展的路徑發(fā)生了很大變化，柳智宇不顧家人和老師勸阻，執(zhí)意出了家；而舒爾茨24歲成了波恩大學(xué)最高級(jí)別的數(shù)學(xué)教授，31歲獲得了菲爾茨獎(jiǎng)。這是一個(gè)非常值得深思的案例。這兩個(gè)人都非常有數(shù)學(xué)天分，但是后者是出于對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，而前者在數(shù)學(xué)上嶄露頭角更多是源于強(qiáng)化的數(shù)學(xué)教育和訓(xùn)練。

這本書還展示了作者成功的另一個(gè)側(cè)面，就是合作研究。他的助手克萊蒙的作用是無法忽視的。盡管維拉尼主導(dǎo)了整個(gè)研究的思路和證明中的關(guān)鍵構(gòu)想，沒有助手的幫助，很難在三年內(nèi)完成。克萊蒙的作用是幫助作者驗(yàn)證他的想法，檢查證明過程是否出現(xiàn)差錯(cuò)，并提出建議。書中提到了數(shù)學(xué)研究常用的工具軟件LATEX，而他們用這個(gè)軟件協(xié)同工作，通過電郵交換不斷更新的研究結(jié)果。當(dāng)證明完成之時(shí)，這篇論文也完成了。數(shù)學(xué)研究也不是“獨(dú)狼”工作，作者讓我們體會(huì)到了合作協(xié)同的重要性，這個(gè)過程比獨(dú)自攻關(guān)更令人激動(dòng)。數(shù)學(xué)是所有自然科學(xué)中唯一一個(gè)不受太多物質(zhì)條件限制就能取得成就的學(xué)科。而我們能做的，不過是培養(yǎng)人們對數(shù)學(xué)的興趣，并為那些有天分的人提供相應(yīng)的環(huán)境而已。